AMB QUINA VELOCITAT LLANCEM LA BOLA?

y(t)= 0,18 + 3,68t – 4,75t² i per a la segona és x(t)= 0,81 + 0,37t. La primera correspon a la component “y”, i la segona correspon a la component “x”.

que són les fórmules explicades a l’apartat 2.3.2, podem saber que el per velocitat inicial és 3,68 i el per velocitat inicial és 0,37. Aleshores creem una relació i dividim per velocitat inicial entre er velocitat inicial, igual a 3,38 entre 0,37

Ara la velocitat inicial, com està al denominador i al numerador s’elimina i queda entre, que és la tangent. Resolem, fem arc tangent i aconseguim la inclinació del llançament (en graus) que utilitza el malabarista.

Després sabem que

, aïllem

i queda

. Apliquem la fórmula i obtenim el resultat.

Si repetim aquest procés per cadascun dels malabaristes i fer cadascun dels tipus de moviments determinen les taules següents:


3.7.	AMB QUINA VELOCITAT LLANCEM LA BOLA?
3.7.	AMB QUINA VELOCITAT LLANCEM LA BOLA?


Les velocitat inicials les he tret gràcies als gràfics i les fórmules que he aconseguit del programa Multilab. Explico el procés detalladament a continuació i aplico directament les fórmules per treure les velocitats inicials.L’exemple que he posat és del malabarista 1 quan realitza la cascada de tres boles: Seleccionem la trajectòria des de que surt d’una mà i la rep l’altra El programa ens permet representar les components de funció del temps x(t) i y(t) Ajustem les corbes resultants amb l’ajut del programa Multilab.


Component “y” del malabarista 1		Component “x” del malabarista 1

Les dues fórmules que he aconseguit han estat: y(t)= 0,18 + 3,68t – 4,75t² i per a la segona és x(t)= 0,81 + 0,37t. La primera correspon a la component “y”, i la segona correspon a la component “x”. Per comparació amb: , que són les fórmules explicades a l’apartat 2.3.2, podem saber que el per velocitat inicial és 3,68 i el per velocitat inicial és 0,37. Aleshores creem una relació i dividim per velocitat inicial entre er velocitat inicial, igual a 3,38 entre 0,37 Ara la velocitat inicial, com està al denominador i al numerador s’elimina i queda entre, que és la tangent. Resolem, fem arc tangent i aconseguim la inclinació del llançament (en graus) que utilitza el malabarista. Després sabem que , aïllem i queda . Apliquem la fórmula i obtenim el resultat. Si repetim aquest procés per cadascun dels malabaristes i fer cadascun dels tipus de moviments determinen les taules següents:

	3.7.1 CASCADA DE 3 BOLES


	Taula de les velocitats de la cascada


	Gràfic amb l'angle d'inclinació de la cascada.


	Gràfic de velocitat inicial de la cascada

	3.7.2 DUTXA
	En la dutxa tenim dos tipus de llançaments, el que descriu una paràbola i el que és gairebé rectilini, però jo només he estudiat un, el parabòlic.


	Taula amb les velocitats de la dutxa.


	Gràfic d’inclinació de la dutxa


	Gràfic de velocitat inicial de la dutxa

	3.7.3 FONT AMB LA MÀ DRETA


	Taula amb les velocitats de la font amb la mà dreta.


	Gràfic d’inclinació de la font amb la mà dreta


	Gràfic de velocitat inicial de la font amb la mà dreta

	3.7.3 FONT AMB LA MÀ ESQUERRA


	Taula amb les velocitats de la font amb la mà esquerra


	Gràfic d’inclinació de la font amb la mà esquerra


	Gràfic de velocitat inicial de la font amb la mà esquerra

	Es pot apreciar en els gràfics que, en general, quan més petita és la inclinació, la velocitat amb la que el malabarista llança la bola també ho és. En relació a la alçada, quan més alt és el llançament amb més velocitat es llança la bola.